Написав уравнение (5-10) для краевых условий верхней части колонны, получим:

Величина R показывает, какое количество кг-молей флегмы нужно возвратить в колонну, чтобы получить 1 кг-моль ректификата. Величина (/?+1) показывает, какое количество кг-молей жидкости нужно испарить в кубе ректификационной колонны для получения 1 кг-моля ректификата.

5-3. ПОСТРОЕНИЕ РАБОЧИХ ЛИНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ

Подставляя в уравнение (5-13) значение концентрации жидкости, соответствующее готовому продукту — x=Xd, получим у=Xd, т. е. на у — х-диаграмме (рис. 5-3) рабочая линия укрепляющей части колонны проходит через точку D, лежащую на диагонали (у=ха) и имеющую абсциссу х_л. Тангенс угла наклона этой линии (tga) равен, а отрезок В, отсекаемый этой линией на оси

ординат, равен:

Если в уравнение (5-14) исчерпывающей колонны подставим значение x=x_w, то получим y=x_w. Это означает, что рабочая линия для исчерпывающей колонны проходит через точку W, лежащую на диагонали (у= =X_w) и имеющую абсциссу х_ш. Точка пересечения рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей колонн характеризует жидкость при переходе из одной колонны в другую. Эта точка будет второй точкой рабочей линии укрепляющей колонны. Ее можно найти, приравняв друг к другу уравнения (5-13) и (5-14):

Умножив обе части этого равенства на (/? + 1) и приведя подобные члены, получим:

откуда концентрация смеси в точке пересечения рабочих линий

Из уравнения (5-2) можно видеть, что этому же значению равна концентрация смеси в точке Xf, т. е. абсцисса точки F равна концентрации исходной смеси Xf.

Возможны различные способы построения рабочих линий. Один из них заключается в следующем. На оси абсцисс откладывают точки x_w, Xf и x_d, соответствующие концентрациям кубового остатка, исходной смеси и дистиллята, и проводят через них вертикали X_wW, XfF и XdD. Согласно принятому флегмовому числу R на оси ординат откладывают отрезок ОМ, равный B =Точку M соединяют прямой с точкой D, лежащей на пересечении вертикали XdD с диагональю диаграммы. Точку F пересечения этой прямой с вертикалью XfF соединяют с точкой W пересечения вертикали X_wW с диагональю. Отрезок FD является рабочей линией укрепляющей части колонны, а отрезок FW — рабочей линией исчерпывающей части колонны. Концентрации пара г/_р, равновесные с жидкостью в каждом сечении колонны, выражаются линией равновесия OF"N. Отрезки ординат между линией равновесия OF"N и рабочими линиями WFD, равные разности (г/р—у), выражают движущую силу процесса массообмена, т. е. процесса испарения низкокипящего компонента из смеси.