"Крис-Т" торговый дом | Бакластов А.М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок. Страница 205

Бакластов А.М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок. Страница 205

Ниже рассматриваются аналитические методы определения динамических характеристик некоторых тепло- и массообмеиных аппаратов.

7-1. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

РЕКУПЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА «ТРУБА В ТРУБЕ»

Ограничим рассмотрение случаями параллельного тока теплоносителей. Выведем уравнения, описывающие динамические свойства рассматриваемого теплообменника. Если не ввести некоторых допущений, относящихся к физике процесса, то эти уравнения будут очень сложными. Для упрощения математического исследования сделаем следующие допущения [J1. 47]:

1) взяты усредненные значения температур по сечению трубопровода и рассматривается только изменение температур по направлению потока;

2) влиянием свободной конвекции жидкости на коэффициент теплообмена можно пренебречь, и поэтому рассматривается только вынужденная конвекция;

3) можно пренебречь количеством тепла, проходящим в направлении потока за счет теплопроводности как в жидкости, так и в стенке трубы;

4) эффекты излучения и проводимости в радиальном направлении учтены в локальных коэффициентах теплоотдачи;—

5) теплоемкости теплоносителей приняты постоянными;

6) плотность несжимаемой жидкости также постоянна;

7) коэффициенты теплоотдачи конвекцией являются функциями температуры и скорости для данных аппаратов;

8) механической энергией (кинетической и потенциальной) можно пренебречь по сравнению с тепловой;

9) учитывается тепловая емкость стенки;

10) теплопроводность материала стенки принимается бесконечной;

11) потерями в окружающую среду можно пренебречь.

Выделим по длине теплообменника участок dx (рис. 7-1). К элементарному объему, ограниченному сечениями х и x+dx, может быть применен общий закон сохранения для непрерывных процессов: накопление равно поступлению минус потери. В момент времени х количество тепла dQu накопленное греющим теплоносителем в объеме Atdx, где A1 — поперечное сечение внутренней трубы, равно: '