Бакластов А.М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок. Страница 206

где pi, Cp1 —плотность и теплоемкость греющего теплоносителя; 7'i — температура греющего теплоносителя в точке х.

При условии постоянства плотности и теплоемкости жидкости накопленное количества тепла dQ2 в момент времени x+dx составит:

и, следовательно,

Для греющего теплоносителя поступление тепла в участок dQ3 обусловлено только перемещением жидкости и составляет в сечении х за время dx:

где Ui — линейная скорость жидкости.

Потери тепла на участке dx происходят как вследствие перемещения жидкости, так и вследствие теплоотдачи. Потери тепла с потоком жидкости dQt через сечение х+dx за время dx составляют:

- Потери тепла вследствие теплоотдачи стенке dQ5 за время dx на участке dx равны:

где D1 — внутренний диаметр трубы; ai — коэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя к стенке; Гст — температура стенки.

Комбинируя полученные выражения в уравнении закона сохранения, получим после деления всех членов на dx dx:

Таким образом, количество тепла, накопленное в участке dx за промежуток времени dx, представляет собой разность dQ=dQ2—dQu т. е.

Аналогично могут быть получены уравнения для температуры нагреваемой жидкости T2 и температуры стенки Tcr- Для нагреваемой жидкости накопление тепла dQe за время dx на участке dx составляет:

где Аг — проходное сечение для нагреваемого теплоносителя; р2, Cp2 — его плотность и теплоемкость. Поступление тепла в участок dx происходит с потоком жидкости и за счет теплоотдачи от стенки. Поступление тепла с потоком жидкости при прямотоке dQ1 за время dx определяется выражением

где U2 — линейная скорость жидкости.

Поступление тепла за счет теплоотдачи от стенки dQs за время dx определяется выражением

где D2 — наружный диаметр трубы; а2 — коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемому теплоносителю.