Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 63
где б {у} — дельта-функция.
Сделаем некоторые предварительные выводы.
1. В зависимости от значений параметров D1, R1, п, lK1IXi любое из изображений (сопряженное или истинное) может быть действительным либо мнимым. Если при расчете по (3.8) оказывается D2 > О, то изображение действительное, если D2-CO — мнимое.
2. Если при данных значениях параметров одно из изображений действительное, то второе обязательно мнимое (кроме случая R1 = = D1).
3. Если R1 =D1, то Dl = —R2 и Dj,1 = —R2, т. е. оба изображения мнимые и фокусируются в одной плоскости. В этом случае имеем более общий, чем рассмотренный в [5] (где предполагается R1= D1 и R2 = се), вариант «безлинзовой голографии Фурье». Действительно, из (3.3) видно, что при R1 = D1 функции
есть Фурье-образы функций Т (x1) и T (.¾). В частном случае при R2 = = оо изображение фокусируется в бесконечности и для наблюдения необходимо использовать линзу, как в [5].
4. Если запись и восстановление производятся на одной длине волны (X1 = X2) без преобразования масштаба голограммы (п = 1) и с плоскими опорными волнами (^1 = оо, R2 = оо), то D2 = ±DX. В этом случае, наиболее типичным для оптической голографии, сопряженное изображение действительно, а истинное — мнимо.
Масштабные искажения. Ранее предполагалось, что голографируемый объект —: плоский. Положим теперь, что объект имеет некоторые конечные размеры вдоль оси г, и найдем продольный масштаб изображения Ma, под которым будем понимать отношения вдоль оси z размеров восстановленного изображения к соответствующим размерам на объекте. Для этого выделим на объекте две точки, находящиеся друг от друга на расстоянии AD1, вдоль оси г. При реконструкции эти две точки фокусируются в плоскостях D2 и D2 + AD2.
