Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 88
Проделав аналогичный анализ для случая синхронного сканирования, получим следующие выражения для выбора параметров а и d0:
При реконструкции голограмм методом возмущенного поля следует заменить в (3.68) R1 на —D.
В случае неэквидистантных голограмм нельзя непосредственно распространить полученные резулбтаты на трехмерные объекты, положив, например, в (3.68) вместо величины D1 величину D1mhh. Действительно, так как побочные изображения каждого поперечного сечения объем- • ного объекта фокусируются не в тех же плоскостях, в которых фокусируется глйвное изображение, возникает опасность, что побочные изо-, бражения некоторых из этих поперечных сечений наложатся на главные изображения других поперечных сечений. Определим допустимый размер объекта вдоль оси z, при котором такого наложения не происходит, рассмотрев, для определенности, условие неискаженной реконструкции главного сопряженного изображения.
Используя (3.65) — (3.67), (3.56), (3.59) и (3.5), легко показать, что для любого плоского сечения трехмерного объекта расстояние между главным и ближайшим к нему побочным изображением этого сечения определяется величиной AD2, равной:
Как видно, минимальная величина AD2 получается при D2 0 /R2 — 0; при этом AD3 = 0,8D2i0. Следовательно, выбирая для объемного объек-
та параметры G1, а и d0 по расстоянию до ближайшей к голограмме кромке объекта D1miiii, получаем неискаженное изображение, если максимальный размер объекта вдоль оси z не превышает 4D1MlIH. Очевидно, это условие является достаточным, но не необходимым.
Оптимальность закона с линейно-нарастающей частотой отсчетов. Покажем [40], что при френелевском приближении никакое расположение элементов, отличное от (3.56), не может дать лучших результатов. Пусть элементы расположены на голограмме с интервалом d = <р (х2), причем ф (х2) Ф 0 (голограмма дискретная). Тогда сумма в (3.60) примет вид:
