Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 79
Найдем поле, образующее сопряженное изображение,
Положение плоскости фокусировки этого изображения D2 = D\, поперечный масштаб M = M1 и требуемый угол падения опорной волны 0J, необходимый для формирования главного сопряженного изображения в окрестности точки X3 = 0, определяются выражениями (3.7)— (3.8), в которых используется только верхний знак. Аналогично найдем EY (лг3) — поле, образующее истинное изображение, которое фокусируется в некоторой другой плоскости D2 = D121 и имеет поперечный масштаб M = Mn, определяемый формулами (3.8), в которых берется нижний знак. Получим
Как видно из (3.31) — (3.35), при восстановлении эквидистантных дискретных голограмм возникает множество одинаковых четверок изображений Е\, где і = I, II, III, IV. Каждое из однотипных побочных изббражений сдвинуто в плоскостях своих фокусировок относительно главных изображений в той же плоскости на расстояние Ic1. При этом интенсивность побочных изображений убывает с ростом их номера I по закону sine2 [21 (bid)]. При 6-)-0 интенсивность побочных изображений приближается к интенсивности главных. Для b - dl2 интенсивность всех побочных изображений, как и следовало ожидать, равна нулю, так как голограмма становится непрерывной. Появление множества равноотстоящих изображений при реконструкции дискретных голограмм физически очевидно. Действительно, дискретизация голограмм с постоянным шагом приводит к возникновению периодичности на голограмме. Эквидистантная дискретная голограмма представляет .собой дифракционную решетку с прямоугольным профилем, про- модулированную по плотности функцией Ill (Xj). Естественно, что при освещении такой голограммы восстанавливающей волной за счет дифракции на этой решетке образуется множество порядков, каждый из которых, в свою очередь, разбивается на три порядка (один из которых содержит два изображения Е\и и Ejv) в соответствии с законом изменения /„ (х'2). Здесь имеется полная аналогия с ситуациями, возникающими при временной дискретизации электрических сигналов, приводящей к размножению спектра (см., например, рис. 3.4, в [57]) и при пространственной дискретизации в эквидистантных фазированных антенных решетках, приводящей к возникновению дифракционных максимумов в диаграмме направленности (см., например, [52)]).
