Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 44

где С— константа; т = 0, ±1, ±2 Так же как и выражение

(2.10), оно определяет периодическую последовательность плоскостей постоянной фазы, нормальных вектору Ic1 — к2 (при постоянных R1 и к2). Период Л этой последовательности определяется выражением, аналогичным (2.11):

где C1— константа. При постоянных величинах O1 и со2 это уравнение описывает равномерное перемещение совокупности плоскостей узлов в пространстве. Скорость этого перемещения U в направлении, перпендикулярном плоскостям узлов, определяется проекцией скорости перемещения вдоль радиус-вектора R на вектор Ic1 — к2. Известно, что данная проекция задается скалярным произведением единичного вектора (кх — к2)/[ кг — к2| и вектора скорости dR/dt, т. е. выражением

Скорость перемещения вдоль радиус-вектора можно получить дифференцированием по t уравнения (2.92):

Подставляя (2.94) в (2.93), получаем искомую скорость

С помощью соотношения (2.90) выражению скорости можно придать другую форму:

Как видно из последних соотношений, скорость перемещения совокупности плоскостей узлов пропорциональна разности частот интерферирующих потоков.

Перемещение плоскостей пучностей во времени приводит к пространственному усреднению энергии излучения и соответствующему уменьшению глубины пространственной модуляции в зоне интерференции. Результирующая глубина модуляции зависит при этом от длительности экспозиции. Для того чтобы определить эту зависимость, необходимо усреднить по времени выражение (2.88). Предположим, что co1 (0 и cu2 (t) — медленно изменяющиеся функции времени. Преобразуем аргумент косинуса с помощью соотношения (2.56), условно вводя точку с нулевой разностью хода как при интерференции волн с равными частотами и пренебрегая временной зависимостью векто-