Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 19

где т может принимать значения 1 и 2.

Выражение (2.7) определяет распределение мгновенной интенсивности в зоне интерференции двух волн с равными по величине и направлению амплитудами электрических полей. Из выражения видно, что второй сомножитель (в фигурных скобках), зависящий от времени, определяет распределение интенсивности в волне, бегущей вдоль вектора Ic12 или вектора ^+H2. Первый же сомножитель (в фигурных скобках) определяет пространственную модуляцию интенсивности этой волны, т. е. определяет распределение интенсивности в стоячей волне вдоль кх—к2 или Ii1—п2.

Если в зоне интерференции разместить регистратор, например фотопластинку, то он зафиксирует усредненное по времени распределение интенсивности излучения. Усреднение выражения (2.7) по времени Л/> >1/о) дает распределение интенсивности излучения в зоне интерференции двух монохроматических волн с равными амплитудами, которое может зафиксировать квадратичный регистратор:

Области пространства, характеризующиеся постоянным значением интенсивности излучения, можно определить из уравнения /(R) = const. Решение этого уравнения имеет вид

где С—постоянная; т=0, +1, ±2, ... Математически векторное уравнение определяет периодическую последовательность плоскостей постоянной фазы, нормальных вектору кх—к2. При C = O оно определяет плоскости, в которых интенсивность излучения имеет максимальное значение, а при С = я — плоскости, в которых интенсивность минимальна. Назовем плоскости первой последовательности плоскостями пучностей, а второй — плоскостями узлов, как это сделано в^[2].

Здесь величиной I0 обозначены средние значения интенсивности интерферирующих волн, определяемые соотношением

Определим пространственный период плоскостей узлов (или пучностей) Л, т. е. расстояние между соседними плоскостями, определяемыми уравнением (2:10). Пусть Rm и Rm+1—радиус-векторы произвольных точек на плоскостях, заданных уравнением (2.10) для tn и т + 1. Очевидно, что расстояние между этими плоскостями определяется проекцией вектора Rm+1—Rm на вектор кх—к2, т. е. скалярным произведением