Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 49
Оценим величины частотных сдвигов излучения при отражении от произвольно движущегося объекта. В системе отсчета, связанной с движущимся объектом, падающее на объект излучение имеет частоту и, которая определяется по формуле преобразования четырехмерных векторов специальной теории относительности [17]:
где ©і — частота падающего излучения в лабораторной системе отсчета; £ — угол между вектором скорости объекта V и волновым вектором падающей волны кпад, измеренный в лабораторной системе отсчета (рис. 2.10), P = |V|/c, где с — скорость света.
Предполагая, что в системе отсчета, связанной с движущимся объектом, частота излучения при отражении не изменяется, находим частоту отраженного излучения со2 в лабораторной системе отсчета:
где £—угол между вектором V и волновым вектором отраженной волны к0Тр, измеренный в лабораторной системе отсчета. Исключая со из формул (2.114) и (2.115), находим
Для скоростей, малых по сравнению со скоростью света, выполняется условие р С 1> что позволяет разложить в ряд по степеням
P последнее выражение и ограничиться двумя членами разложения':
Введем новые углы 7 и а соотношениями:
)
Здесь а — угол, дополнительный к углу между волновыми векторами падающей и отраженной волн; у — угол, образованный биссектрисой угла а и вектором V (рис. 2.10). Тогда выражение (2.117) приводится к виду:
Выражение (2.119) позволяет определить частоту излучения, отраженного от произвольно движущегося объекта, в том числе и для случая, когда вектор скорости объекта не лежит в плоскости, проходящей через волновые векторы падающей и отраженной волн, при этом в качестве вектора скорости V нужно взять его проекцию на плоскость, в которой расположены волновые векторы падающей и отраженной волн кпад и котр. Таким образом, при голографировании динамических объектов частота излучения сигнальной волны отличается от частоты исходного излучения, из которого формируется опорная волна. Поэтому процесс голографирования динамических объектов определяется особенностями интерференции волн, имеющих различные частоты. Соотношение (2.100) представляет собой условие регистрации интерференционной картины при интерференции волн с отличающимися частотами.
