Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 87

Подставим (3.62) и первое слагаемое (3.3) в (3.60) и рассмотрим 1-е слагаемое полученного уравнения голограммы:

Аналогично можно записать выражение для полей Ej1, E11" и Ejv. Применяя к этим выражениям описанный в § 3.4 метод нахождения плоскостей фокусировок, поперечного масштаба и смещения, получаем: — для плоскостей фокусировок

При освещении транспаранта, прозрачность которого описывается (3.63), источником колебаний с длиной волны A2, расположенным в точке с координатами O2 и R2, поле в некоторой плоскости Р\, отстоящей от плоскости голограммы на расстоянии Dj,, описывается выражением

где верхний знак относится к сопряженному, а нижний — к истинному изображению.

Таким образом, при реконструкции неэквидистантных голограмм, элементы на которых размещены по закону (3.56), восстанавливается четверка главных изображений (соответствующих I = 0), расположенных в тех же местах, что и при реконструкции непрерывной голограммы, и множество побочных изображений. В отличие от случая эквидистантных голограмм в рассматриваемом случае каждое из изображений одного типа фокусируется в разных плоскостях D21 и смещено вдоль оси х относительно соседнего на неодинаковое расстояние C1. Подставив (в 3.65) значения параметров а и d0, определяемых (3.58), (3.59), и произведя геометрические построения как и при анализе эквидистантных голограмм, можно показать, что в плоскости фокусировок каждого из главных изображений ни одна из проекций всех остальных изображений не перекрывается с фокусированным в этой плоскости изображением. В плоскостях фокусировок каждого из побочных изображений происходит частичное перекрытие сфокусированного изображения с проекциями других изображений. Следовательно, при реконструкции неэквидистантных голограмм рассматриваемого типа фактически можно наблюдать только главные изображения, как и при реконструкции непрерывных голограмм.