В табл. 7.5 приведены точные значения функции в узловых точках и значения, восстановленные при случайных искажениях правых частей на ±0,1А (в скобках). В соответствии с экспериментальными результатами максимальное значение интеграла равнялось 6А, т. е. ошибка составляет 1,5% от максимального значения правой части. Видно, что при этом отклонение значений функции от ^сходных весьма

значительно. Такие же отклонения наблюдались при искажении правой части на O₁U по другому случайному закону.

В табл. 7.6 приведены точные значения функции распределения An в пламени, полученные (для случая аппроксимации ступенчатой функцией) при искажениях «точных» правых частей на 0,Ia (по тому же случайному закону, что табл. 7.5). Точные значения соответствуют распределению An в центрах квадратов разбиения, которые не совпадают с узловыми точками при представлении функции в виде (7.25). Этим объясняется различие «точных значений» в табл. 7.5 и 7.6. Легко видеть, что при аппроксимации ступенчатой функцией устойчивость решения к искажениям правых частей значительно выше. Среднее нормализованное отклонение по всему распределению составило 4,1%.

В рассмотренной задаче восстановления функции через интегралы от нее предполагалось, что интегралы известны. Мы не будем в данном разделе рассматривать вопросы техники получения интерферограмм голографическим методом с большим углом обзора объекта. Однако, если такие интерферограммы уже получены, для оперативного и точного определения по ним интегралов, соответствующих определенным лучам просвечивания, требуется предварительно решить некоторые задачи. Отметим основные из них. Первая задача — автоматический ввод интерферограммы в машину й машинная фильтрация двумерного изображения. Фильтрация связана с крапчатой структурой интерферограммы, характерной для всякого изображения, полученного голографическим методом при диффузном освещении и восстанавливаемого лучом малого диаметра. Восстановление тонким лучом необходимо, чтобы строго фиксировать направление просвечивания и обеспечить большую глубину фокусировки. Последнее обстоятельство особенно важно, когда получают голограммы с большим углом обзора объекта. В этом случае относительно велика разница расстояний до объекта, в области которого, как правило, локализуется интерференционная картина, и до диффузора, с которым часто связана опорная сетка, необходимая для количественных измерений. Чтобы одновременно четко зарегистрировать интерферограммы и опорную сетку, диаметр восстанавливающего луча в некоторых экспериментах должен быть менее 1 мм. При этом шум, наложенный на интерференционную картину, очень велик."