Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 142

Пусть поле в плоскости P2 создается отраженным светом, диффузно рассеиваемым площадкой S, расположенной в плоскости P1 (рис. 5.9). Запишем поле в плоскости P1 в виде

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля напряженность поля в точке наблюдения с координатами (E1, Tj1), лежащей в плоскости P2, определяется интегралом Кирхгофа [17]:

где г — расстояние между точками с координатами Ill Tql и точкой с координатами х, у, f (P) — коэффициент наклона, описывающий изменение амплитуды вторичных волн в зависимости от направлений.

При другой реализации случайного поля диффузора сопряженный вектор поля для точки с координатами |2, т]2 определяется выражением

Последнее соотношение справедливо для средней интенсивности поля по площадке ASg,,, с координатами центра Е, т], так как реализация случайного поля эргодична. При этом размер площадки должен быть достаточно велик, т. е. во много раз превышать интервал флюктуации интенсивности поля по площадке А Sg, ч.

Приведенный результат эквивалентен усреднению по времени интенсивности света в точке пространства от подвижной диффузной поверхности, на которую падает излучение лазера. Изображение, полученное при таком усреднении мгновенных значений, тождественно изображению при некогерентном освещении. Таким образом, полученное выражение (5.37) может быть исходным для определения интенсивности поля, если размеры площади усреднения интенсивности (площадь входной апертуры фотоприемника) много больше размера «микропятен» в изображении.

Выражение (5.37) описывает индикатрису рассеяния, если рассматривать распределение интенсивности рассеянного света от равномерно светящейся площадки в зависимости от угла р. Тогда выражение (5.37) (при условии г = R = const много больше линейных размеров площадки S) принимает вид: