Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 176

Алгоритм моделирования голографического процесса, основанный на прямом вычислении интеграла Кирхгофа, свободен от этих недостатков, что делает его удобным инструментом для анализа голографического процесса. Однако он требует значительного машинного времени при большом объеме обрабатываемой информации.

Рассмотрим пример применения этого алгоритма для определения влияния изгиба голограммы на качество восстановленного изображе- гия. Приведем результаты исследования простейшего и практически наиболее важного случая изгиба голограммы по окружности с раскры- вом, непревышающим диаметр окружности. При этом предполагаем,, что объект расположен от голограммы на расстоянии, превышающем, ее радиус [31].

Примем, что поверхность голограммы представляет собой бесконечный цилиндр радиуса R, образующая которого совпадает с осью- 2, а раскрыв а ограничен по оси х. Центр кривизны находится на оси у в точке с и может располагаться как в верхней, так и в нижней полуплоскости (рис. 6.10). Тогда функция интенсивности в произвольной: точке M (х, у), на голограмме для объекта P и опорного источника Sr

Здесь I — длина дуги, отсчитываемая вдоль голограммы от начала координат, причем I берется со знаком плюс справа и со знаком минус слева от начала координат; у — угол между осью у и радиусом голограммы R, проведенным в точку М\ ф и — углы между осью у и прямыми PM и SM; оср и as — углы между векторами поля цилиндрических волн Ep Либо Es и касательной к голограмме т (рис. 6.10).

При моделировании голографического процесса в тех случаях, когда голограмма имеет неплоскую форму, целесообразно выбирать различные расстояния между точками выборки голограмм. Поэтому необходимо провести анализ изменения пространственной частоты интерференционных полос в случае цилиндрических голограмм.