Авторы работы [12] попытались выполнить вычисления на ЭВМ, следуя методике [11]. Однако они столкнулись с трудностями при вычислениях, связанными с тем, что интегрирование в (7.4) выполняется в бесконечных пределах. Оказывается, что эту трудность можно обойти. если, подставив (7.8) в (7.4), определять значение функции в фиксированной точке х₀, у₀. Можно получить следующее выражение [12]:

где P₀ определяется из соотношения

Разложение подынтегрального выражения в ряд Тейлора около точки р = 0 показывает, что интегрирование от нуля не приводит к труд- ностям. Кроме того, из-за конечных размеров объекта значения F (р, 0) равны нулю для р больше некоторого р_макс. По этой причине интегрирование (7.9) по р в бесконечных пределах также не вызывает трудностей.

Практически для реализации этого метода необходимо получить интерферограммы объекта, соответствующие различным направлениям 6. Повторяя вычисления для различных г, можно восстановить функцию / (х, у, г). Методика была проверена на численном примере, моделирующем показатель преломления теплового поля лампы накаливания. Восстанавливалась функция

где r₀ = 10, множитель k выбирался так, чтобы функция соответствовала тепловому полю реальной лампы Накаливания. Значения F (0, р) полагались известными для 11 значений 0 и 20 значений р. Численное интегрирование выражения (7.9) по Симпсону показало, что отклонение восстановленных значений от точных порядка 1% в десяти подсчитанных точках.

В данном методе через интегралы от функции определялся ее Фурье- спектр, а затем по нему восстанавливалась функция. Возможен другой¹ путь решения задачи — использование преобразования Радона. Функции / (х, у), заданной на плоскости, может соответствовать другая функция F (і), значения которой представляют собой интегралы от функции f (х, у) вдоль всевозможных прямых на плоскости. Функция F (і) Является преобразованием Радона от функции f (лг, у). Известна