Такие интегралы можно получить из интерферограмм объекта. Отметим, что в данной методике предполагается известным набор интерферограмм, соответствующих различным направлениям просвечивания 6, полученных при освещении объекта параллельным пучком света. Рефракция полагается пренебрежимо малой.

Возникает вопрос, можно ли хотя бы приближенно восстановить функцию / (.х, у, г). Покажем сначала, что / (х, у, г) можно определить, если известны интегралы F (і) для всех прямых, проходящих через исследуемую область.

Рассмотрим сечение объекта z = const. Для упрощения записи будем искать двумерное распределение показателя преломления f_z(x, у), рассматривая z как' параметр. Полагаем, что F (і) известны для всех прямых і в плоскости z = const. В дальнейшем индекс г будем опускать.

Произведем замену переменных (рис. 7.1):-

Если F (р, 0) известны для всех р и 0, то / (х, у) точно определяется соотношениями (7.8) и (7.4). Практически могут быть известны интерферограммы фазового объекта в некотором ограниченном диапазоне углов зрения. Тогда, используя (7.8) и (7.4), можно аппроксимировать / (х, у), зная неполный Фурье-спектр функции. Для увеличения точности восстановления функции, т. е. для получения более полного спектра функции / (х, у), необходимо оптимизировать условия эксперимента. При обработке результатов эксперимента также требуется оптимизация числа интерферограмм и направлений соответствующих им углов зрения с учетом свойств ожидаемого распределения / (х, у).

Обращение интеграла (7.1) независимо было найдено в работе [14]. Этот метод применительно к интерферометрии фазовых объектов обсуждается в [15]. Формально трудность метода заключается в том, что решение выражается в виде интеграла с особенностью в подынтегральном выражении. В [15] предполагается, что практически интеграл молено подсчитать, однако примеров не приводится.